Varianza o desviación cuadrática media es una medida de la variabilidad de una variable aleatoria, que indica cuánto varía la cantidad estudiada. Una mayor varianza indica mayores diferencias entre los valores del conjunto de datos observado.
Fórmula de la varianza
$$\sigma^{2} = E(X - E(X))^{2}$$
donde,
E(X) — el valor esperado (media) de la variable aleatoria X.
La varianza de un conjunto finito de datos se puede expresar mediante la fórmula:
$$\sigma^{2} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \bar{x})^{2}$$
donde,
x̄ — la media de las variables aleatorias xi.
La varianza muestral se puede expresar mediante la fórmula (corrección de Bessel):
$$\sigma^{2} = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \bar{x})^{2}$$
La varianza también puede denotarse como D(X). A menudo, especialmente en la literatura en inglés, la varianza se denota como V(X) o var(X).
Véase también:
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Preguntas frecuentes
¿Qué es la varianza?
Es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los datos de la media.
¿Cómo se relaciona con la desviación estándar?
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
¿Por qué aparece n-1?
Porque se aplica la corrección de Bessel cuando los datos son una muestra.
