En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación fundamental en la geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Afirma que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los otros dos lados. El teorema lleva el nombre del filósofo griego Pitágoras (Πυθαγόρας; aprox. 580 a. C. – 500 a. C.).
$$a^{2} + b^{2} = c^{2} \Leftrightarrow c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$
Una generalización de este teorema es la ley de los cosenos, que permite calcular la longitud de cualquier lado de un triángulo, dados los otros dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. Si el ángulo comprendido es recto, la ley de los cosenos se reduce a la ecuación pitagórica.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
Dice que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
¿Cuál es la fórmula del teorema de Pitágoras?
La fórmula es \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa.
¿Cuándo se puede usar?
Solo se puede usar directamente en triángulos rectángulos.
¿Para qué sirve en la práctica?
Sirve para calcular la longitud de un lado desconocido cuando se conocen los otros dos lados de un triángulo rectángulo.
