El proceso de encontrar una derivada se llama diferenciación. La diferenciación y la integración constituyen las dos operaciones fundamentales en el cálculo de una variable.
Reglas de diferenciación
La derivada de la suma, diferencia, producto y cociente de:
$$u=u(x)\;\mathrm{y}\;v=v(x)$$
puede obtenerse de la siguiente manera:
\begin{align} {(u\pm v)}' &= u' \pm v' \\ \\ {(u\times v)}' &= u' \times v + u \times v' \\ \\ {\left(\frac{u}{v}\right)}' &= \frac{u' \times v - u \times v'}{v^{2}} \\ \end{align}
Multiplicación por una constante
$${(c \times u)}' = c \times u'$$
Composición de funciones
$${u\!\left[v(x)\right]}' = u'\!\left[v(x)\right] \times v'(x)$$
Véase también:
- Reglas de Derivación para Funciones Básicas
- Fórmulas de Integración o Antiderivadas
- Integral Indefinida
- Integral Definida
Preguntas frecuentes
¿Qué son las reglas de diferenciación?
Son fórmulas básicas del cálculo que permiten derivar sumas, productos, cocientes, constantes y composiciones de funciones.
¿Cuándo se usa la regla del producto?
Se usa cuando una función está escrita como multiplicación de dos funciones dependientes de la misma variable.
¿Qué expresa la regla de la cadena?
Expresa cómo derivar una función compuesta multiplicando la derivada de la función exterior por la derivada de la función interior.
