En cálculo, una integral indefinida (también llamada antiderivada, derivada inversa, función primitiva o integral primitiva) de una función f es una función diferenciable F cuya derivada es igual a la función original f. Resolver una integral indefinida es la operación opuesta a la derivación.
Si:
$$f(x)={F}'x, \textrm{entonces}$$ $$\int f(x)dx=Fx+C.$$
Multiplicación por una constante
$$\int c \times f(x)dx=c \times \int f(x)dx$$
Suma y diferencia
$$\int [f(x)\pm g(x)] dx=\int f(x)dx \pm \int g(x) dx$$
Integración por partes
$$\int u dv=uv-\int vdu, \;\textrm {donde}$$ $$u=u(x)\; \textrm {y} \;v=v(x)$$
Regla de sustitución
$$\int f(x)dx=\int f(g(t)){g}'(t)dt, \;\textrm{donde}$$ $$x=g(t)$$
Véase también:
- Reglas de Diferenciación
- Reglas de Derivación para Funciones Básicas
- Fórmulas de Integración o Antiderivadas
- Integral Definida
Preguntas frecuentes
¿Qué es una integral indefinida?
Es una familia de funciones cuya derivada devuelve la función original.
¿Qué representa la constante C?
Representa la constante de integración.
¿Para qué sirve?
Sirve para hallar antiderivadas y resolver problemas de cálculo.
