Reglas de Derivación para Funciones Básicas Derivada de una Función

En matemáticas, la derivada de una función de una variable real mide la sensibilidad al cambio del valor de la función (valor de salida) con respecto a un cambio en su argumento (valor de entrada).

Tabla de derivadas

Función	Derivada
$$y=c$$	$${y}'=0$$
$$y=x$$	$${y}'=1$$
$$y=\frac{1}{x}$$	$${y}'=-\frac{1}{x^{2}}$$
$$y=\sqrt{x}$$	$${y}'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$
$$y=x^{n}$$	$${y}'=nx^{n-1}$$
$$y=\sin x$$	$${y}'=\cos x$$
$$y=\cos x$$	$${y}'=-\sin x$$
$$y=\tan x$$	$${y}'=\frac{1}{\cos^{2} x}$$
$$y=\cot x$$	$${y}'=-\frac{1}{\sin^{2} x}$$
$$y=a^{x}$$	$${y}'=a^{x}\ln a$$
$$y=e^{x}$$	$${y}'=e^{x}$$
$$y=\log_{a}x$$	$${y}'=\frac{1}{x \ln a}$$
$$y=\ln x$$	$${y}'=\frac{1}{x}$$
$$y=\arcsin x$$	$${y}'=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$$
$$y=\arccos x$$	$${y}'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$$
$$y=\arctan x$$	$${y}'=\frac{1}{1+x^{2}}$$
$$y=\mathrm{arccot}\, x$$	$${y}'=-\frac{1}{1+x^{2}}$$

Ver también:

Preguntas frecuentes

¿Qué es la derivada?

Es la tasa de cambio de una función respecto a su variable.

¿Qué mide?

Mide cómo cambia una función en un punto concreto.

¿Por qué es importante?

Es una herramienta central del cálculo y de la física.