Perpetuidad es una serie de flujos de efectivo constantes que continúa indefinidamente. El valor presente de una perpetuidad puede calcularse con la fórmula:
$$VP=\frac{C}{(1+r)^{1}}+\frac{C}{(1+r)^{2}}+\frac{C}{(1+r)^{3}}... \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{C}{r}$$
C — pago periódico;
r — tasa de descuento.
Históricamente, las perpetuidades eran bonos del gobierno británico sin fecha de vencimiento, conocidos como consols (annuities consolidadas). El gobierno del Reino Unido redimió los últimos consols al 2¾% y 2½% el 5 de julio de 2015. Las perpetuidades también se encuentran comúnmente en las acciones preferentes.
Perpetuidad creciente
La perpetuidad creciente incluye un crecimiento periódico, a diferencia de una perpetuidad regular. El valor presente de una perpetuidad creciente puede calcularse con la fórmula:
$$VP=C \times \left[ \frac{1}{(1+r)}+\frac{(1+g)}{(1+r)^{2}}+\frac{(1+g)^{2}}{(1+r)^{3}}...\right] \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{C}{r-g}$$
C — pago periódico;
g — tasa de crecimiento;
r — tasa de descuento.
Ver también:
Aprendizaje enfocado para niños pequeños
