Perpetuidad es una serie de flujos de efectivo constantes que continúa indefinidamente. El valor presente de una perpetuidad puede calcularse con la fórmula:
$$VP=\frac{C}{(1+r)^{1}}+\frac{C}{(1+r)^{2}}+\frac{C}{(1+r)^{3}}... \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{C}{r}$$
C — pago periódico;
r — tasa de descuento.
Históricamente, las perpetuidades eran bonos del gobierno británico sin fecha de vencimiento, conocidos como consols (annuities consolidadas). El gobierno del Reino Unido redimió los últimos consols al 2¾% y 2½% el 5 de julio de 2015. Las perpetuidades también se encuentran comúnmente en las acciones preferentes.
Perpetuidad creciente
La perpetuidad creciente incluye un crecimiento periódico, a diferencia de una perpetuidad regular. El valor presente de una perpetuidad creciente puede calcularse con la fórmula:
$$VP=C \times \left[ \frac{1}{(1+r)}+\frac{(1+g)}{(1+r)^{2}}+\frac{(1+g)^{2}}{(1+r)^{3}}...\right] \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{C}{r-g}$$
C — pago periódico;
g — tasa de crecimiento;
r — tasa de descuento.
Ver también:
Preguntas frecuentes
¿Qué es una perpetuidad?
Una perpetuidad es una serie de pagos o flujos de efectivo constantes que continúan indefinidamente sin una fecha final establecida.
¿Cómo se calcula el valor presente de una perpetuidad?
El valor presente de una perpetuidad regular se obtiene dividiendo el pago periódico entre la tasa de descuento, siempre que la tasa sea positiva.
¿Qué diferencia hay entre perpetuidad regular y perpetuidad creciente?
La perpetuidad regular mantiene pagos constantes, mientras que la perpetuidad creciente supone que los pagos aumentan a una tasa constante en cada periodo.
