El valor futuro de una anualidad. Una anualidad es una serie de flujos de efectivo constantes y periódicos recibidos o pagados, que dura hasta un plazo fijo. Los pagos de una anualidad ordinaria ocurren al final de cada período de pago. El valor futuro de una anualidad ordinaria se calcula con la siguiente fórmula:
$$FV_{Anualidad\; Ordinaria}=C \times \frac{(1+r)^{t}-1}{r}$$
C— monto del pago periódico;
r— tasa de interés periódica;
t— número de períodos.
Los pagos de una anualidad anticipada ocurren al inicio de cada período de pago. Ejemplos incluyen pagos de alquiler o arrendamiento. El valor futuro de una anualidad anticipada se calcula con la siguiente fórmula:
$$FV_{Anualidad\; Anticipada}=C \times \left[\frac{(1+r)^{t}-1}{r}\right]\times (1+r)$$
C— monto del pago periódico;
r— tasa de interés periódica;
t— número de períodos.
Valor Futuro de una Anualidad Creciente
La fórmula del valor futuro de una anualidad creciente se utiliza cuando los pagos crecen a una tasa de crecimiento constante. La fórmula es:
$$FV_{ga}=C \times \left[\frac{(1+r)^{t}-(1+g)^{t}}{r-g}\right]$$
Lectura Adicional
El número de Euler o constante de Euler e se expresa como un límite:
$$e=\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}=2.71828\; 18284\; 59045\; 23536... $$
Leonhard Euler (15 de abril de 1707, Basilea – 18 de septiembre de 1783, San Petersburgo) fue un matemático y físico suizo que pasó gran parte de su vida en Rusia, en San Petersburgo, y en Alemania, en Berlín. Euler demostró que e es un número irracional y calculó los primeros 18 decimales de la constante en 1748.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el valor futuro de una anualidad?
Es el valor acumulado de una serie de pagos periódicos iguales al final de un número determinado de períodos.
¿Cuál es la fórmula del valor futuro de una anualidad ordinaria?
La fórmula es \(FV=C\times\frac{(1+r)^{t}-1}{r}\).
¿Qué diferencia hay entre anualidad ordinaria y anticipada?
En la anualidad ordinaria los pagos se hacen al final de cada período; en la anticipada, al inicio.
¿Qué es una anualidad creciente?
Es una anualidad en la que los pagos aumentan a una tasa de crecimiento constante a lo largo del tiempo.
