En geometría, un paralelepípedo es una figura tridimensional formada por seis paralelogramos.
Existen tres definiciones equivalentes de paralelepípedo:
- un poliedro con seis caras (hexaedro), cada una de ellas un paralelogramo,
- un hexaedro con tres pares de caras paralelas, y
- un prisma cuya base es un paralelogramo.
Un prisma paralelepípedo recto tiene cuatro caras rectangulares y dos caras en forma de paralelogramo, y es un caso especial de paralelepípedo.
Área lateral de un prisma paralelepípedo recto
$$S_{k}=2H(a+b)=C\times H,$$
donde,
a, b — longitudes de los lados;
C — perímetro de la base;
H — altura.
Área de la base de un prisma paralelepípedo recto
\begin{align} S_{p}&=ab \sin \alpha = a h_{a},\\ \end{align}
donde,
a, b — longitudes de los lados;
α — ángulo agudo entre los lados de la base;
ha — altura de la base.
Área total de un prisma paralelepípedo recto
\begin{align} S_{t}&=S_{k}+2S_{p},\\ \\ S_{t}&=2H(a+b) + 2ab \sin \alpha = 2H(a+b) + 2a h_{a},\\ \end{align}
donde,
a, b — longitudes de los lados;
α — ángulo agudo entre los lados de la base;
ha — altura de la base.
Volumen de un prisma paralelepípedo recto
$$V=S_{p}\times H,$$
Preguntas frecuentes
¿Qué es un paralelepípedo?
Es un sólido geométrico de seis caras donde cada cara es un paralelogramo. También puede verse como un prisma con base en forma de paralelogramo.
¿Cómo se calcula el volumen de un paralelepípedo?
El volumen se calcula multiplicando el área de la base por la altura: \(V=S_{p}\times H\).
¿Cómo se calcula el área total de un paralelepípedo recto?
El área total puede calcularse con \(S_{t}=S_{k}+2S_{p}\), donde \(S_{k}\) es el área lateral y \(S_{p}\) el área de la base.
¿Cuál es la diferencia entre un paralelepípedo y un cuboide rectangular?
El cuboide rectangular es un caso particular con caras rectangulares y ángulos rectos. Un paralelepípedo general puede tener bases en forma de paralelogramo oblicuo.
