En geometría, un paralelepípedo es una figura tridimensional formada por seis paralelogramos.
Existen tres definiciones equivalentes de paralelepípedo:
- un poliedro con seis caras (hexaedro), cada una de ellas un paralelogramo,
- un hexaedro con tres pares de caras paralelas, y
- un prisma cuya base es un paralelogramo.
Un prisma paralelepípedo recto tiene cuatro caras rectangulares y dos caras en forma de paralelogramo, y es un caso especial de paralelepípedo.
Área lateral de un prisma paralelepípedo recto
$$S_{k}=2H(a+b)=C\times H,$$
donde,
a, b — longitudes de los lados;
C — perímetro de la base;
H — altura.
Área de la base de un prisma paralelepípedo recto
\begin{align} S_{p}&=ab \sin \alpha = a h_{a},\\ \end{align}
donde,
a, b — longitudes de los lados;
α — ángulo agudo entre los lados de la base;
ha — altura de la base.
Área total de un prisma paralelepípedo recto
\begin{align} S_{t}&=S_{k}+2S_{p},\\ \\ S_{t}&=2H(a+b) + 2ab \sin \alpha = 2H(a+b) + 2a h_{a},\\ \end{align}
donde,
a, b — longitudes de los lados;
α — ángulo agudo entre los lados de la base;
ha — altura de la base.
Volumen de un prisma paralelepípedo recto
$$V=S_{p}\times H,$$
Ver también:
Aprendizaje enfocado para niños pequeños
