Paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos.
Propiedades de un paralelogramo:
- Los ángulos opuestos son iguales.
- Los lados opuestos son de igual longitud.
- La suma de los ángulos adyacentes es 180 grados.
- Las diagonales se bisecan entre sí.
- El punto de intersección de las diagonales es el centro de simetría del paralelogramo.
Casos especiales de un paralelogramo:
- Un paralelogramo con todos los lados iguales se llama rombo.
- Un paralelogramo con todos los ángulos iguales se llama rectángulo.
- Un paralelogramo con todos los lados y todos los ángulos iguales se llama cuadrado.
Perímetro de un paralelogramo
$$C=2 \times (a+b)$$
donde,
a, b — lados del paralelogramo.
Área de un paralelogramo
$$S=a\times h$$
donde,
a — base del paralelogramo.
h — altura del paralelogramo.
Cuando a = h, el área de dicho paralelogramo es igual al área del cuadrado correspondiente (con lado de longitud a). Esta propiedad fue utilizada por Euclides en la demostración del teorema de Pitágoras en su obra Elementos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo?
El área se calcula multiplicando la base por la altura: \(S=a\times h\).
¿Cómo se calcula el perímetro de un paralelogramo?
El perímetro se calcula con \(C=2(a+b)\), donde \(a\) y \(b\) son los lados.
¿Qué propiedades tiene un paralelogramo?
Tiene lados opuestos paralelos e iguales, ángulos opuestos iguales y diagonales que se bisecan entre sí.
¿Cuáles son casos especiales de un paralelogramo?
El rombo, el rectángulo y el cuadrado son casos especiales de paralelogramo.
