En geometría, un cubo es un hexaedro regular con seis caras cuadradas. El cubo también es un paralelepípedo cuadrado, un ortoedro equilátero y un romboedro recto. Puede considerarse un prisma cuadrado regular en tres orientaciones, y un trapezoedro trigonal en cuatro orientaciones. El cubo es el único hexaedro regular y uno de los cinco sólidos platónicos.
Área superficial de un cubo
$$S=6a^{2},$$
donde:
a — longitud de la arista del cubo.
Volumen de un cubo
$$V=a^{3},$$
a — longitud de la arista del cubo.
Diagonal de una cara
La diagonal de una cara de un cubo es la diagonal de uno de sus cuadrados.
$$d=a \sqrt{2}$$
Diagonal espacial
La diagonal espacial (también llamada diagonal interior o diagonal del cuerpo) de un cubo es un segmento que conecta dos vértices que no están en la misma cara.
$$d=a \sqrt{3}$$
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
El volumen de un cubo se obtiene elevando la arista al cubo: \(V=a^{3}\).
¿Cómo se calcula el área total de un cubo?
El área total de un cubo se calcula con \(S=6a^{2}\), porque el cubo tiene seis caras cuadradas iguales.
¿Cómo se calcula la diagonal de un cubo?
La diagonal de una cara es \(d=a\sqrt{2}\) y la diagonal espacial del cubo es \(d=a\sqrt{3}\). La primera está en una cara y la segunda atraviesa el interior del sólido.
¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un cubo?
Un cubo tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Todas sus caras son cuadrados congruentes.
