Identidades trigonométricas o relaciones entre funciones trigonométricas son las siguientes:
\begin{align} \sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha &=(\sin \alpha)^{2}+(\cos \alpha)^{2}=1\\ \\ 1+\tan^{2}\alpha &=\sec^{2}\alpha=\frac{1}{\cos^{2}\alpha} \\ \\ 1+\cot^{2}\alpha &=\csc^{2}\alpha=\frac{1}{\sin^{2}\alpha} \\ \end{align}
Las anteriores también se llaman identidades pitagóricas porque pueden verse como un caso especial del teorema de Pitágoras, donde:
$$a^{2}+b^{2}=1$$
Esto se aplica, por ejemplo, al círculo unitario donde el radio del círculo es r=1.
A partir de la función cotangente, también se puede derivar la identidad:
\begin{align} \cot \alpha &=\frac{1}{\tan \alpha} \\ \\ &\Rightarrow \\ \\ \tan \alpha \times \cot \alpha&=1\\ \end{align}
Véase también:
Aprendizaje enfocado para niños pequeños
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