Fórmulas para encontrar la solución de ecuaciones trigonométricas de ángulo mitad:
\begin{align} \sin \tfrac{\alpha}{2} &= \pm \sqrt{\tfrac{1 - \cos \alpha}{2}} \\ \\ \cos \tfrac{\alpha}{2} &= \pm \sqrt{\tfrac{1 + \cos \alpha}{2}} \\ \\ \tan \tfrac{\alpha}{2} &= \pm \sqrt{\tfrac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} \\ \end{align}
Preguntas frecuentes
¿Qué son las fórmulas de ángulo mitad?
Son identidades trigonométricas que expresan seno, coseno y tangente de \(\frac{\alpha}{2}\) en función de \(\alpha\).
¿Cuál es la fórmula del seno de medio ángulo?
La fórmula es \(\sin \frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}\).
¿Por qué aparece el signo \(\pm\)?
Porque el signo depende del cuadrante en el que se encuentre el ángulo mitad.
¿Para qué sirven estas fórmulas?
Sirven para simplificar expresiones trigonométricas, resolver ecuaciones y transformar identidades.
Véase también:
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