Fórmulas para la resolución de ecuaciones trigonométricas de ángulo doble:
\begin{align} \sin 2\alpha &= 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{2\tan \alpha}{1 + \tan^{2} \alpha} \\ \\ \cos 2\alpha &= \cos^{2} \alpha - \sin^{2} \alpha = \frac{1 - \tan^{2} \alpha}{1 + \tan^{2} \alpha} \\ \\ \tan 2\alpha &= \frac{2\tan \alpha}{1 - \tan^{2} \alpha} \\ \\ \cot 2\alpha &= \frac{\cot^{2} \alpha - 1}{2\cot \alpha} \\ \end{align}
Preguntas frecuentes
¿Qué son las identidades de ángulo doble?
Son fórmulas trigonométricas que expresan funciones de \(2\alpha\) en términos de \(\alpha\), como \(\sin 2\alpha\), \(\cos 2\alpha\) y \(\tan 2\alpha\).
¿Cuál es la fórmula del seno de ángulo doble?
La fórmula es \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha\).
¿Cuál es la fórmula del coseno de ángulo doble?
Una forma común es \(\cos 2\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha\). También puede escribirse con tangente.
¿Para qué sirven estas fórmulas?
Sirven para simplificar expresiones trigonométricas, demostrar identidades y resolver ecuaciones trigonométricas.
