Em geometria, um paralelepípedo é uma figura tridimensional formada por seis paralelogramos
Três definições equivalentes de paralelepípedo são:
- um poliedro com seis faces (hexaedro), em que cada face é um paralelogramo,
- um hexaedro com três pares de faces paralelas, e
- um prisma cuja base é um paralelogramo.
Prisma paralelogrâmico reto tem quatro faces retangulares e duas faces paralelogrâmicas e é um caso especial de paralelepípedo.
Área lateral de um prisma paralelogrâmico reto
$$S_{k}=2H(a+b)=C\times H,$$
onde,
a,b— comprimentos dos lados;
C— perímetro da base;
H— altura.
Área da base de um prisma paralelogrâmico reto
\begin{align} S_{p}&=ab \sin \alpha = ah_{a},\\ \end{align}
onde,
a,b— comprimentos dos lados;
α— ângulo agudo entre os lados da base;
ha— altura da base.
Área total de um prisma paralelogrâmico reto
\begin{align} S_{t}&=S_{k}+2S_{p},\\ \\ S_{t}&=2H(a+b) + 2ab \sin \alpha = 2H(a+b) + 2ah_{a},\\ \end{align}
onde,
a,b— comprimentos dos lados;
α— ângulo agudo entre os lados da base;
ha— altura da base.
Volume de um prisma paralelogrâmico reto
$$V=S_{p}\times H,$$
Veja também:
Perguntas frequentes
O que é um paralelepípedo?
É um sólido geométrico com seis faces em forma de paralelogramos, podendo ser visto como um prisma de base paralelogramo.
Como calcular a área total do paralelepípedo?
A área total é a soma da área lateral com o dobro da área da base.
Como calcular o volume do paralelepípedo?
O volume é obtido multiplicando a área da base pela altura do sólido.
