No cálculo, uma integral indefinida (também chamada de antiderivada, derivada inversa, função primitiva ou integral primitiva) de uma função f é uma função diferenciável F cuja derivada é igual à função original f. Resolver uma integral indefinida é a operação inversa da derivação.
Se:
$$f(x)={F}'x, \textrm{então}$$ $$\int f(x)dx=Fx+C.$$
Multiplicação por constante
$$\int c \times f(x)dx=c \times \int f(x)dx$$
Soma e diferença
$$\int [f(x)\pm g(x)] dx=\int f(x)dx \pm \int g(x) dx$$
Integração por partes
$$\int u dv=uv-\int vdu, \;\textrm {onde}$$ $$u=u(x)\; \textrm {e} \;v=v(x)$$
Regra da substituição
$$\int f(x)dx=\int f(g(t)){g}'(t)dt, \;\textrm{onde}$$ $$x=g(t)$$
Veja também:
Perguntas frequentes
O que é integral indefinida?
É o conjunto de primitivas de uma função, somado a uma constante.
Qual é a relação com derivadas?
Integrar é a operação inversa de derivar.
Por que aparece a constante C?
Porque todas as primitivas diferem por uma constante aditiva.
