Cone circular reto é aquele cujo eixo é perpendicular ao plano da base e pode ser gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos.
Área da superfície de um cone circular reto
1. Raio e geratriz
A área da superfície de um cone circular reto é a soma da área do círculo da base e da área lateral do cone:
$$S=\pi r^{2} + \pi rl = \pi r(r+l) $$
onde,
π— pi, também chamado de constante de Arquimedes, é uma constante matemática igual à razão entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro; é aproximadamente 3,14159265359;
r— raio;
l— geratriz.
2. Raio e altura
A área da superfície de um cone circular reto é a soma da área do círculo da base e da área lateral do cone:
$$S=\pi r^{2} + \pi r\sqrt{r^{2}+h^{2}} = \pi r(r+\sqrt{r^{2}+h^{2}})$$
onde,
h— altura.
Geratriz
A geratriz de um cone circular reto é a distância de qualquer ponto do círculo da base ao vértice por um segmento ao longo da superfície do cone. Ela pode ser encontrada pelo teorema de Pitágoras:
$$l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}$$
Volume de um cone circular reto
$$V=\frac{1}{3}\pi r^{2} h$$
Além dos cones circulares retos, existem cones circulares oblíquos.
Veja também:
Perguntas frequentes
Como calcular a área total do cone?
A área total do cone é a soma da área da base circular com a área lateral.
Como encontrar a geratriz do cone?
A geratriz pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras a partir do raio e da altura do cone circular reto.
Como calcular o volume do cone?
O volume é obtido multiplicando a área da base pela altura e dividindo o resultado por três.
