Una progresión aritmética o sucesión aritmética es una secuencia de números tal que la diferencia entre términos consecutivos es constante. La progresión aritmética puede ser finita o infinita.
El n-ésimo término (an) de la sucesión está dado por:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$$
donde:
a1 — primer término de la progresión aritmética;
d — diferencia común entre términos sucesivos;
n — 1, 2, 3 ...
La suma de los primeros n términos se llama serie aritmética:
$$S_{n}=\frac{n}{2}\times(a_{1}+a_{n})=\frac{n}{2}\times\left[2a_{1}+(n-1)d\right]$$
La desviación estándar de cualquier progresión aritmética puede calcularse como:
$$\sigma=|d|\times\sqrt{\frac{n^{2}-1}{12}}$$
Preguntas frecuentes
¿Qué es una progresión aritmética?
Es una sucesión en la que la diferencia entre términos consecutivos es constante.
¿Cuál es la fórmula del término general?
El término general se calcula con \(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\).
¿Cómo se calcula la suma de una progresión aritmética?
La suma de los primeros \(n\) términos se calcula con \(S_{n}=\frac{n}{2}(a_{1}+a_{n})\).
¿Qué representa \(d\) en la progresión aritmética?
\(d\) es la diferencia común, es decir, el valor que se suma o resta para pasar de un término al siguiente.
