Uma progressão aritmética ou sequência aritmética é uma sequência de números tal que a diferença entre termos consecutivos é constante. A progressão aritmética pode ser finita ou infinita.
O n-ésimo termo (an) da sequência é dado por:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$$
onde,
a1— primeiro termo da progressão aritmética;
d— razão (diferença comum) entre termos sucessivos;
n— 1, 2, 3 ...
A soma dos primeiros n termos é chamada de progressão aritmética (série aritmética):
$$S_{n}=\frac{n}{2}\times(a_{1}+a_{n})=\frac{n}{2}\times\left [2a_{1}+(n-1)d \right ]$$
O desvio padrão de qualquer progressão aritmética pode ser calculado como:
$$\sigma=\left |d \right |\times\sqrt{\frac{(n+1)(n+1)}{12}}$$
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Perguntas frequentes
O que é uma progressão aritmética?
É uma sequência numérica em que a diferença entre dois termos consecutivos permanece constante.
Como encontrar o n-ésimo termo da progressão aritmética?
O n-ésimo termo é calculado a partir do primeiro termo e da razão constante da sequência.
Como calcular a soma dos termos da progressão aritmética?
A soma dos primeiros termos pode ser obtida usando o número de termos, o primeiro termo e o último termo, ou a razão.
