Em trigonometria, a lei dos senos é uma equação que relaciona os comprimentos dos lados de qualquer triângulo aos senos de seus ângulos:
$$\frac{a}{\sin\alpha }=\frac{b}{\sin\beta }=\frac{c}{\sin\gamma}=2R$$
onde,
a, b, c— lados de um triângulo;
α, β, γ— ângulos de um triângulo;
R— raio da circunferência circunscrita ao triângulo.
A lei dos senos pode ser usada para calcular os demais lados de um triângulo quando dois ângulos e um lado são conhecidos — uma técnica conhecida como triangulação. Também pode ser usada quando dois lados e um dos ângulos não incluídos são conhecidos. Em alguns desses casos, o triângulo não é unicamente determinado por esses dados (caso ambíguo) e a técnica fornece dois valores possíveis para o ângulo incluído. No espaço euclidiano, a soma dos ângulos de um triângulo é igual ao ângulo raso (180 graus, π radianos, dois ângulos retos ou meia-volta).
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Perguntas frequentes
O que diz a lei dos senos?
Ela relaciona os lados de um triângulo com os senos dos ângulos opostos.
Quando ela é útil?
É útil em triangulação e quando se conhecem dois ângulos e um lado, ou dois lados e um ângulo.
O que é o caso ambíguo?
É a situação em que os dados podem gerar dois triângulos possíveis.
