Coordenadas de los puntos A y B
Las coordenadas \(x\) e \(y\) de los puntos A y B representan las coordenadas en los ejes x e y, respectivamente:
$$A(x_1, y_1)$$
$$B(x_2, y_2)$$
Coordenadas del vector AB
$$\overrightarrow{AB} = (X;Y) = (x_2 - x_1;\, y_2 - y_1)$$
Longitud del vector AB
$$\left|\overrightarrow{AB}\right| = \sqrt{X^{2}+Y^{2}} = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}}$$
Coordenadas del punto medio M del segmento AB
$$M\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$$
Coordenadas de la suma y diferencia de dos vectores
$$\vec{a} \pm \vec{b} = (X_1 \pm X_2, \; Y_1 \pm Y_2)$$
Multiplicación de un vector por un escalar
$$c\vec{a} = (cX;\, cY)$$
Producto escalar de dos vectores
$$\vec{a}\cdot \vec{b} = X_1X_2 + Y_1Y_2$$
Cosenos del ángulo entre dos vectores
$$\cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \frac{X_1X_2 + Y_1Y_2}{\sqrt{X_1^2 + Y_1^2} \cdot \sqrt{X_2^2 + Y_2^2}}$$
Condición para que dos vectores sean ortogonales
$$\vec{a} \times \vec{b} = X_1Y_2 - Y_1X_2 = 0$$
Condición para que dos vectores sean paralelos
$$\frac{X_1}{X_2} = \frac{Y_1}{Y_2}$$
Aprendizaje enfocado para niños pequeños
