Concepto de Radicación
La radicación o la operación de raíz es una operación matemática utilizada para encontrar la base de una potencia dada usando el exponente y la base:
$$\sqrt[n]{a^{n}}=a$$
Propiedades de las Raíces
- Todo número positivo a tiene una raíz n-ésima.
- Los números negativos no tienen raíz par.
- Los números negativos tienen una raíz impar, la cual también es negativa.
\begin{align} \sqrt[2n]{a^{2n}}&=\left | a \right |\\ \\ \sqrt[2n+1]{a^{2n+1}}&=a\\ \\ \sqrt[n]{0}&=0,\; \textrm{donde}\; n\neq 0\\ \\ \sqrt[n]{1}&=1,\; \textrm{donde}\; n\neq 0\\ \end{align}
Operaciones con Raíces
Teniendo en cuenta las propiedades de las raíces mencionadas arriba:
\begin{align} \sqrt[n]{a \times b}&=\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}\\ \\ \sqrt[n]{\frac {a}{b}}&=\frac {\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\\ \\ \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}&=\sqrt[m \times n]{a}\\ \\ \sqrt[n]{a^{m}} &= a^{\frac{m}{n}}\\ \\ (\sqrt[n]{a})^{m} &= \sqrt[n]{a^{m}}\\ \\ \sqrt[n]{a^{m}} &= \sqrt[k \times n]{a^{k \times m}}\\ \end{align}
Véase también:
Aprendizaje enfocado para niños pequeños
