En matemáticas, el valor absoluto o módulo de un número real x, denotado |x|, es el valor no negativo de x sin tener en cuenta su signo. El número con el menor valor absoluto es el cero, por lo tanto, el valor absoluto de un número puede entenderse como su distancia al cero.
\begin{align} \left | x\right | = y &\Rightarrow x = -y \; \textrm{o}\; x = y\\ \\ \left | x\right | < y&\Rightarrow -y < x < y\\ \\ \left | x\right | > y&\Rightarrow x < -y \; \textrm{o}\; x > y\\ \end{align}
1. Subaditividad — El valor absoluto de la suma de números reales siempre es menor o igual a la suma de los valores absolutos de dichos números:
$$\left | x+y\right | \leq\left | x\right | + \left | y\right |$$
2. El valor absoluto de la diferencia de dos números reales no puede ser menor que la diferencia entre los valores absolutos del minuendo y el sustraendo:
$$\left | x-y\right | \geq\left | x\right | - \left | y\right |$$
3. Multiplicatividad — El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores:
$$\left | x \times y\right | =\left | x\right | \times \left | y\right |$$
4. Conservación en la división — El valor absoluto de la división de dos números reales es igual al cociente de los valores absolutos del dividendo y el divisor:
$$\left | \frac{x}{y}\right | =\frac{\left | x\right |}{\left | y\right |}$$
Aprendizaje enfocado para niños pequeños
