Número es uno de los conceptos básicos de las matemáticas; incluye el concepto de número natural obtenido al contar o comparar cantidades finitas, así como sus diversas generalizaciones, incluyendo números enteros, números racionales, números irracionales, números reales y números complejos.
| Sistema numérico | Descripción | Ejemplo |
|---|---|---|
| Natural (ℕ; ℕ0) | Los números naturales son 1, 2, ... o 0, 1, 2, ... | (0), 1, 2, 3, ... |
| Entero (ℤ) | Un número entero es un número que puede escribirse sin componente fraccionaria. | ... –1, 0, 1, 2, ... |
| Racional (ℚ) | Un número racional es un número que puede expresarse como el cociente o fracción m⁄n de dos enteros, un numerador m y un denominador n distinto de cero. | 5; 10; 2⁄3; 36⁄7 |
| Irracional | Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como una fracción de dos enteros. | $$\pi, \phi, \sqrt{2}$$ |
| Real (ℝ) | Los números reales incluyen todos los racionales e irracionales, es decir, todos los números positivos y negativos y el cero; es decir, todos los números algebraicos y trascendentales (ej. π, e). | |
| Complejo (ℂ) | Un número complejo es un número que puede expresarse en la forma $$a+ib,$$ donde a y b son números reales, e i es un símbolo llamado la unidad imaginaria, que satisface la ecuación $$i^{2}=-1.$$ Los números reales pueden considerarse como números complejos con parte imaginaria igual a 0. |
Preguntas frecuentes
¿Qué son los números naturales?
Los números naturales se usan para contar. Según la convención, pueden empezar en 1 o incluir también el 0.
¿Cuál es la diferencia entre números racionales e irracionales?
Los racionales pueden escribirse como fracción de dos enteros. Los irracionales no pueden expresarse exactamente como esa fracción.
¿Qué son los números reales?
Los números reales incluyen a todos los racionales e irracionales. Representan los valores que pueden ubicarse en la recta numérica.
¿Qué es un número complejo?
Un número complejo se escribe como \(a+ib\), donde \(a\) y \(b\) son reales e \(i^{2}=-1\). Incluye a los números reales como caso particular.
