Em matemática, o valor absoluto ou módulo de um número real x, denotado por |x|, é o valor não negativo de x independentemente do seu sinal. O número com menor valor absoluto é zero; assim, o valor absoluto pode ser interpretado como a distância até o zero.
\begin{align} \left | x\right | = y &\Rightarrow x = -y \; \textrm{ou}\; x = y\\ \\ \left | x\right | < y&\Rightarrow-y < x < y\\ \\ \left | x\right | > y&\Rightarrow x < -y \; \textrm{ou}\; x > y\\ \end{align}
1. Subaditividade — o valor absoluto da soma de números reais é sempre menor ou igual à soma dos valores absolutos:
$$\left | x+y\right | \leq\left | x\right | + \left | y\right |$$
2. O valor absoluto da diferença de dois números reais não é menor do que a diferença entre os valores absolutos do minuendo e do subtraendo:
$$\left | x-y\right | \geq\left | x\right | - \left | y\right |$$
3. Multiplicatividade — o valor absoluto do produto é igual ao produto dos valores absolutos:
$$\left | x \times y\right | =\left | x\right | \times \left | y\right |$$
4. Preservação da divisão — o valor absoluto do quociente de dois números reais é igual ao quociente dos valores absolutos do dividendo e do divisor:
$$\left | \frac{x}{y}\right | =\frac{\left | x\right |}{\left | y\right |}$$
Aprendizagem focada para crianças pequenas
