Perpetuidade é uma série de fluxos de caixa constantes que continua indefinidamente. O valor presente de uma perpetuidade pode ser calculado pela fórmula:
$$PV=\frac{C}{(1+r)^{1}}+\frac{C}{(1+r)^{2}}+\frac{C}{(1+r)^{3}}... \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{C}{r}$$
C— pagamento periódico;
r— taxa de desconto.
Historicamente, as perpetuidades eram títulos do governo britânico sem data de resgate, conhecidos como consols (consolidated annuities). O governo do Reino Unido resgatou os últimos consols de 2¾% e 2½% em 5 de julho de 2015. Perpetuidades também são comuns em ações preferenciais.
Perpetuidade crescente
Perpetuidade crescente inclui crescimento periódico, ao contrário da perpetuidade regular. O valor presente de uma perpetuidade crescente pode ser calculado pela fórmula:
$$PV=C \times \left[ \frac{1}{(1+r)}+\frac{(1+g)}{(1+r)^{2}}+\frac{(1+g)^{2}}{(1+r)^{3}}...\right] \mmlToken{mo}[linebreak="auto"]{=}\frac{C}{r-g}$$
C— pagamento periódico;
g— taxa de crescimento;
r— taxa de desconto.
Veja também:
Aprendizagem focada para crianças pequenas
