En matemáticas, la propiedad asociativa es una propiedad de algunas operaciones binarias, que significa que al reordenar los paréntesis en una expresión, el resultado no cambia. La suma y la multiplicación de números reales son operaciones asociativas.
Para cualesquiera números reales a, b y c:
\begin{align} (a+b)+c &= a+(b+c) \\ \\ (a\times b)\times c &= a\times (b\times c) \\ \end{align}
Si una operación binaria es asociativa, la aplicación repetida de la operación produce el mismo resultado independientemente de cómo se inserten los paréntesis válidos en la expresión. Esto se conoce como la ley asociativa generalizada.
La asociatividad no es lo mismo que la conmutatividad, que se refiere a si el orden de los dos operandos afecta o no al resultado.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la propiedad asociativa?
Es la propiedad que permite reagrupar los términos en una operación sin cambiar el resultado, siempre que la operación sea asociativa.
¿La suma tiene propiedad asociativa?
Sí. Para números reales, \((a+b)+c=a+(b+c)\).
¿La multiplicación tiene propiedad asociativa?
Sí. Para números reales, \((a\times b)\times c=a\times(b\times c)\).
¿La asociatividad es lo mismo que la conmutatividad?
No. La asociatividad cambia la agrupación con paréntesis; la conmutatividad cambia el orden de los términos.
