Em matemática, a propriedade associativa é uma propriedade de algumas operações binárias, que indica que mudar a forma de agrupar os termos (parênteses) não altera o resultado. Adição e multiplicação de números reais são operações associativas.
Para quaisquer números reais a, b e c:
\begin{align} (a+b)+c &= a+(b+c) \\ \\ (a\times b)\times c &= a\times (b\times c) \\ \end{align}
Se uma operação binária é associativa, a aplicação repetida da operação produz o mesmo resultado independentemente da forma como pares válidos de parênteses são inseridos na expressão. Isso é chamado de lei associativa generalizada.
Associatividade não é o mesmo que comutatividade, que trata se a ordem de dois operandos afeta o resultado.
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Perguntas frequentes
O que é propriedade associativa?
É a propriedade que permite reagrupar termos sem alterar o resultado da operação.
Quais operações a possuem?
Adição e multiplicação são associativas nos números reais.
É o mesmo que comutatividade?
Não. Comutatividade trata da ordem dos operandos, enquanto associatividade trata do agrupamento.
