Fórmulas del sector y del arco

Sector es la parte de un círculo delimitada por dos radios y el arco entre ellos.

Arco es la parte de la circunferencia que corresponde a un ángulo central.

Longitud del arco

$$l=\frac{\alpha}{360^\circ}\times 2 \times \pi \times r=r\times\theta$$

donde,

l— longitud del arco;
α— ángulo central en grados;
θ— ángulo central en radianes;
r— radio del círculo.

$$S=\frac{\alpha}{360^\circ}\times \pi \times r^{2}=\frac{1}{2}\times r^{2}\times\theta$$

donde,

S— área del sector;
α— ángulo central en grados;
θ— ángulo central en radianes;
r— radio del círculo.