Factorización de trinomios cuadráticos
Si x1 y x2 son soluciones de una ecuación cuadrática, el trinomio cuadrático puede expresarse como el producto de factores lineales:
\begin{align} ax^{2}+bx+c &= a(x-x_{1})(x-x_{2}) \\ \end{align}
donde,
x1, x2 — raíces del trinomio cuadrático.
Si c = 0:
\begin{align} ax^{2}+bx &= x(ax+b) \\ \end{align}
Ecuación cuadrática reducida
Cuando la ecuación cuadrática se factoriza, adopta la siguiente forma:
$$x^{2}+px+q=(x-x_{1})(x-x_{2})$$
Las igualdades también se cumplen cuando x1 = x2.
Véase también:
Preguntas frecuentes
¿Qué es una ecuación cuadrática factorizada?
Es una forma de escribir la ecuación como producto de dos binomios.
¿Para qué sirve?
Sirve para encontrar las raíces de la ecuación más fácilmente.
¿Qué pasa si las raíces son iguales?
La factorización sigue siendo válida, pero ambos factores coinciden.
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