Variância ou desvio quadrático médio é uma medida da variabilidade de uma variável aleatória, indicando o quanto a quantidade estudada varia. Uma variância maior indica diferenças maiores entre os valores observados no conjunto de dados.
Fórmula da variância
$$\sigma^{2} = E(X - E(X))^{2}$$
onde,
E(X)— valor esperado (média) da variável aleatória X.
Variância de um conjunto finito de dados pode ser expressa pela fórmula:
$$\sigma^{2} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \bar{x})^{2}$$
onde,
x̄— média das variáveis aleatórias xi.
Variância amostral pode ser expressa pela fórmula (correção de Bessel):
$$\sigma^{2} = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \bar{x})^{2}$$
A variância também pode ser denotada por D(X). Muitas vezes, especialmente na literatura em inglês, a variância é denotada por V(X) ou var(X).
Veja também:
Perguntas frequentes
O que é variância?
É uma medida de dispersão que mostra o desvio quadrático médio em relação à média.
Qual é a relação com o desvio padrão?
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Ela é útil para quê?
É útil para medir variabilidade e risco em estatística e probabilidade.
