Formulas de factorización
Diferencia de cuadrados
$$a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$$
Trinomios cuadrados perfectos
$$a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}$$
$$a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}$$
Suma de cubos
$$a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})$$
Diferencia de cubos
$$a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})$$
Otras fórmulas de factorización
$$a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3} = (a + b)^{3}$$
$$a^{3} - 3a^{2}b + 3ab^{2} - b^{3} = (a - b)^{3}$$
$$a^{2n} - b^{2n} = (a^{n} - b^{n})(a^{n} + b^{n})$$
Preguntas frecuentes
¿Qué es la factorización en álgebra?
La factorización consiste en reescribir una expresión algebraica como producto de factores más simples para facilitar operaciones y resoluciones.
¿Cuándo se usa la diferencia de cuadrados?
Se usa cuando una expresión tiene la forma a² menos b², lo que permite escribirla como el producto de dos binomios conjugados.
¿Para qué sirven las fórmulas de suma y diferencia de cubos?
Sirven para descomponer expresiones cúbicas en productos más simples, lo que ayuda a resolver ecuaciones y simplificar polinomios.
